Ein mathematisches Modell des Verkehrsflusses.

In der vorliegenden Arbeit wird ein mathematisch-analytisches Modell des Verkehrsablaufs auf zwei- und dreistreifigen Richtungsfahrbahnen sowie aufzweistreifigen Landstrassen mit Gegenverkehr entwickelt. Die mathematische Technik besteht in der analytischen Beschreibung der Veraenderung von Zielgroessen (wie zum Beispiel der Geschwindigkeitsverteilung) infolge von infinitesimalen Inkrementen unabhaengiger Variabler wie zum Beispiel der Verkehrsdichte. So entstehen Differenzialgleichungen oder Differenzialgleichungssysteme, die nach der Formulierung von Randbedingungen numerisch geloest werden. Auf diese Weise wird zunaechst die momentane Geschwindigkeitsverteilung sowie die Verteilung von Geschwindigkeitsdifferenzen als Funktion der Dichte bestimmt. Anschliessend wird nach der Ermittlung bedingterGeschwindigkeitsverteilungen bei gegebenen Wegabstaenden die Zeitlueckenverteilungen als Funktion der Dichte erhalten. Darueber hinaus wird die Fahrstreifenaufteilung in Abhaengigkeit der Verkehrsstaerke hergeleitet und analysiert. Schliesslich wird die fuer zwei- und dreistreifige Richtungsfahrbahnen entwickelte Theorie auf zweistreifige Landstrassen, die im Gegenverkehr betrieben werden, uebertragen; dabei muss als neuer Aspekt der Einfluss des Gegenverkehrs mit modelliert werden. Kennzeichnend fuer die verwendete Methodik ist vor allem, dass die Ergebnisse aus einem einheitlichen Ansatz heraus das gesamte Spektrum der Verkehrsdichte beziehungsweise -staerke abdecken, unddass nur eine minimale Anzahl "natuerlicher" Parameter zur Modellkalibrierung benoetigt werden. Dies sind bei mehrstreifigen Richtungsfahrbahnen im wesentlichen: a) die Geschwindigkeitsverteilung bei sehr kleinen Dichten; b) eine Funktion, die das Ueberholverhalten beschreibt; c) die Staudichte. Ferner werden verschiedene statistische Verzerrungseffekte diskutiert, die bei der Aggregation mikroskopischerVerkehrserhebungsdaten auftreten koennen und bei Vergleichen zwischen theoretischen undempirischen Ergebnissen beruecksichtigt werden muessen.