Pour les systemes dynamiques reguliers, la connaissance de la jacobienne du mouvement peut permettre d' estimer la divergence de trajectoire issue de deux points distincts, via la formule des accroissements finis. Elle permet ainsi de quantifier l' influence de conditions initiales ou de parametres incertains. Pour les systemes non reguliers comme la chute de blocs rocheux, une telle ecriture exacte n' est pas possible dans le cas general, mais on peut definir un indicateur approche appele ici "indicateur de variation tangente de la trajectoire". Son expression est obtenue a l' aide de developpements infinitesimaux au premier ordre du probleme. Il permet ainsi d' estimer la variation de trajectoire non reguliere pour deux points initialement proches (en conditions initiales et/ou en parametres). Lors de calculs sur grille, la finesse de la maille (maille en conditions initiales, en parametres ou en temps) peut alors etre estimee, meme localement. L' expression de cet indicateur est donnee ici dans le cas ou seules les conditions initiales sont incertaines, puis dans celui ou les parametres le sont egalement. Cet outil est ensuite applique a une modelisation tres simple de la chute de blocs sur une pente. (A). (Titre en anglais : Use of an indicator for optimizing trajectory calculations).
Abstract